Το παρόν βιβλίο αποτελεί ένα αυτοτελές διδακτικό εγχειρίδιο που καλύπτει με έναν πρωτότυπο, διαυγή, και συνθετικό τρόπο τα εξής πεδία: - τα κύρια μαθήματα απειροστικού λογισμού, πραγματικής και μιγαδικής ανάλυσης, άλγεβρας, γραμμικής άλγεβρας, αξιωματικής θεωρίας αριθμών, βασικής θεωρίας στατιστικής και πιθανοτήτων, γεωμετρίας, μετρικής γεωμετρίας, τοπολογίας, διαφορικών εξισώσεων, καθώς και μαθηματικής λογικής και μαθηματικής φιλοσοφίας που διδάσκονται στο πρώτο και στο δεύτερο έτος των μαθηματικών σχολών, των σχολών φυσικών επιστημών, και των πολυτεχνικών σχολών, σύμφωνα κυρίως με τα προγράμματα σπουδών των ελληνικών και των αγγλικών πανεπιστημίων· - τις βασικές αρχές της μαθηματικής φυσικής· τις ποσοτικές μεθόδους που διδάσκονται στα προπτυχιακά και στα μεταπτυχιακά προγράμματα των σχολών οικονομικών και πολιτικής οικονομίας· - μαθηματική μοντελοποίηση στις φυσικές και στις κοινωνικές επιστήμες· φιλοσοφία της επιστήμης και βασικές αρχές ιστορίας της φιλοσοφίας σε συνδυασμό με την ιστορία της επιστήμης. Καθώς αυτό το βιβλίο είναι γραμμένο με τρόπο που αντανακλά την εμπειρία του συγγραφέα στα διεπιστημονικά μαθηματικά (interdisciplinary mathematics), παρουσιάζει και εξηγεί πλήρως και συστηματικώς πολλές εφαρμογές των μαθηματικών στη φυσική, στη μηχανολογία, στην ηλεκτρολογία, στη βιολογία, στη νευροεπιστήμη, στη μαθηματική ψυχολογία, στα οικονομικά, και στις στρατηγικές σπουδές.